شكرا لكم لزيارة Nature.com.أنت تستخدم إصدار متصفح مع دعم محدود لـ CSS.للحصول على أفضل تجربة، نوصي باستخدام متصفح محدث (أو تعطيل وضع التوافق في Internet Explorer).بالإضافة إلى ذلك، ولضمان الدعم المستمر، نعرض الموقع بدون أنماط وجافا سكريبت.
يعرض دائريًا مكونًا من ثلاث شرائح في وقت واحد.استخدم الزرين السابق والتالي للتنقل عبر ثلاث شرائح في المرة الواحدة، أو استخدم أزرار التمرير الموجودة في النهاية للتنقل عبر ثلاث شرائح في المرة الواحدة.
في هذه الدراسة، تم تقييم الهيدروديناميكية للتلبد من خلال التحقيق التجريبي والعددي لمجال سرعة التدفق المضطرب في مندف مجداف على نطاق مختبري.يعد التدفق المضطرب الذي يعزز تجميع الجسيمات أو تفكك الكتلة معقدًا ويتم دراسته ومقارنته في هذه الورقة باستخدام نموذجين من الاضطراب، وهما SST k-ω وIDDES.أظهرت النتائج أن IDDES يوفر تحسنًا طفيفًا جدًا مقارنة بـ SST k-ω، وهو ما يكفي لمحاكاة التدفق بدقة داخل مُدْفِف المجداف.يتم استخدام درجة الملاءمة للتحقق من تقارب نتائج PIV وCFD، ولمقارنة نتائج نموذج اضطراب CFD المستخدم.وتركز الدراسة أيضًا على قياس عامل الانزلاق k، وهو 0.18 عند السرعات المنخفضة 3 و4 دورة في الدقيقة مقارنة بالقيمة النموذجية المعتادة البالغة 0.25.يؤدي تقليل k من 0.25 إلى 0.18 إلى زيادة الطاقة الموصلة إلى السائل بحوالي 27-30% وزيادة تدرج السرعة (G) بحوالي 14%.وهذا يعني أنه يتم تحقيق خلط أكثر كثافة من المتوقع، وبالتالي يتم استهلاك طاقة أقل، وبالتالي يمكن أن يكون استهلاك الطاقة في وحدة التلبد في محطة معالجة مياه الشرب أقل.
في تنقية المياه، تؤدي إضافة مواد التخثر إلى زعزعة استقرار الجزيئات الغروية الصغيرة والشوائب، والتي تتحد بعد ذلك لتشكل التلبد في مرحلة التلبد.الرقائق عبارة عن مجاميع فركتلية من الكتلة مرتبطة بشكل فضفاض، والتي يتم إزالتها بعد ذلك عن طريق الترسيب.تحدد خصائص الجسيمات وظروف خلط السائل كفاءة عملية التلبد والمعالجة.يتطلب التلبد تقليبًا بطيئًا لفترة زمنية قصيرة نسبيًا والكثير من الطاقة لتحريك كميات كبيرة من الماء.
أثناء التلبد، تحدد الهيدروديناميكية للنظام بأكمله وكيمياء التفاعل بين جسيمات التخثر المعدل الذي يتم به تحقيق توزيع ثابت لحجم الجسيمات.عندما تتصادم الجزيئات، فإنها تلتصق ببعضها البعض3.أفاد Oyegbile، Ay4 أن الاصطدامات تعتمد على آليات نقل التلبد للانتشار البراوني وقص السوائل والتسوية التفاضلية.عندما تصطدم الرقائق، فإنها تنمو وتصل إلى حد معين في الحجم، مما قد يؤدي إلى الكسر، حيث أن الرقائق لا يمكنها تحمل قوة القوى الهيدروديناميكية5.وتتحد بعض هذه الرقائق المكسورة مجددًا لتشكل رقائق أصغر حجمًا أو بنفس الحجم.ومع ذلك، يمكن للرقائق القوية أن تقاوم هذه القوة وتحافظ على حجمها وحتى تنمو.أفاد يوكسلين وجريجوري8 عن دراسات تتعلق بتدمير الرقائق وقدرتها على التجدد، موضحين أن اللارجعة محدودة.استخدم Bridgeman, Jefferson9 CFD لتقدير التأثير المحلي لمتوسط التدفق والاضطراب على تكوين الكتلة وتفتيتها من خلال تدرجات السرعة المحلية.في الخزانات المجهزة بشفرات دوارة، من الضروري تغيير السرعة التي تصطدم بها الركام مع الجزيئات الأخرى عندما تكون غير مستقرة بدرجة كافية في مرحلة التخثر.باستخدام CFD وسرعات دوران أقل تبلغ حوالي 15 دورة في الدقيقة، تمكن Vadasarukkai وGagnon11 من تحقيق قيم G للتلبد باستخدام الشفرات المخروطية، وبالتالي تقليل استهلاك الطاقة أثناء التحريض.ومع ذلك، قد يؤدي التشغيل عند قيم G الأعلى إلى التلبد.لقد قاموا بدراسة تأثير سرعة الخلط على تحديد متوسط تدرج السرعة لمدفق مجداف تجريبي.أنها تدور بسرعة أكثر من 5 دورة في الدقيقة.
استخدم Korpijärvi، Ahlstedt12 أربعة نماذج مختلفة للاضطراب لدراسة مجال التدفق على منصة اختبار الخزان.قاموا بقياس مجال التدفق باستخدام مقياس شدة الريح دوبلر بالليزر و PIV وقارنوا النتائج المحسوبة بالنتائج المقاسة.اقترح دي أوليفيرا ودوناديل طريقة بديلة لتقدير تدرجات السرعة من الخصائص الهيدروديناميكية باستخدام عقود الفروقات.تم اختبار الطريقة المقترحة على ست وحدات تلبد تعتمد على الهندسة الحلزونية.قام بتقييم تأثير وقت الاستبقاء على المواد الندفية واقترح نموذجًا للتلبد يمكن استخدامه كأداة لدعم تصميم الخلايا العقلانية مع أوقات استبقاء منخفضة.اقترح Zhan، You15 نموذجًا مشتركًا لعقود الفروقات وتوازن السكان لمحاكاة خصائص التدفق وسلوك التلبد في التلبد واسع النطاق.قامت شركة Llano-Serna، في Coral-Portillo16 بدراسة خصائص التدفق لجهاز التدفّق المائي من نوع Cox في محطة معالجة المياه في فيتربو، كولومبيا.على الرغم من أن العقود مقابل الفروقات لها مزاياها، إلا أن هناك أيضًا قيودًا مثل الأخطاء الرقمية في الحسابات.ولذلك، ينبغي فحص وتحليل أي نتائج عددية تم الحصول عليها بعناية من أجل استخلاص استنتاجات حاسمة.هناك عدد قليل من الدراسات في الأدبيات حول تصميم مندفات يربك الأفقية، في حين أن التوصيات الخاصة بتصميم مندفات الهيدروديناميكية محدودة.استخدم تشين Liao19 إعدادًا تجريبيًا يعتمد على تشتت الضوء المستقطب لقياس حالة استقطاب الضوء المتناثر من الجزيئات الفردية.Feng، استخدم Zhang20 Ansys-Fluent لمحاكاة توزيع التيارات الدوامة والدوامة في مجال التدفق لمددف ذو لوحة متخثرة ومددف مموج.بعد محاكاة تدفق السوائل المضطرب في المُدْدِف باستخدام Ansys-Fluent، استخدم Gavi21 النتائج لتصميم المُندِف.أفاد فانيلي وتيكسيرا 22 أن العلاقة بين ديناميكيات الموائع في أجهزة التلبد الأنبوبية الحلزونية وعملية التلبد لا تزال غير مفهومة بشكل جيد لدعم التصميم العقلاني.قام دي أوليفيرا وكوستا تيكسيرا23 بدراسة الكفاءة وأظهروا الخصائص الهيدروديناميكية لمدفق الأنبوب الحلزوني من خلال تجارب فيزيائية ومحاكاة عقود الفروقات.لقد قام العديد من الباحثين بدراسة المفاعلات الأنبوبية الملتفة أو المدبدات الأنبوبية الملتفة.ومع ذلك، لا تزال المعلومات الهيدروديناميكية التفصيلية حول استجابة هذه المفاعلات لمختلف التصاميم وظروف التشغيل غير متوفرة (Sartori، Oliveira24؛ Oliveira، Teixeira25).يقدم أوليفيرا وتيكسيرا26 نتائج أصلية من عمليات المحاكاة النظرية والتجريبية وعقود الفروقات للمدفق الحلزوني.اقترح أوليفيرا وتيكسيرا27 استخدام ملف حلزوني كمفاعل تخثر-تلبد مع نظام الدورق التقليدي.وذكروا أن النتائج التي تم الحصول عليها فيما يتعلق بكفاءة إزالة التعكر تختلف اختلافًا كبيرًا عن تلك التي تم الحصول عليها باستخدام النماذج شائعة الاستخدام لتقييم التلبد، مما يشير إلى الحذر عند استخدام مثل هذه النماذج.قام موروزي ودي أوليفيرا [28] بتصميم نموذج لسلوك نظام غرف التلبد المستمرة في ظل ظروف تشغيل مختلفة، بما في ذلك الاختلافات في عدد الغرف المستخدمة واستخدام تدرجات سرعة الخلية الثابتة أو المتدرجة.Romphophak، Le Men29 قياسات PIV للسرعات اللحظية في المنظفات النفاثة شبه ثنائية الأبعاد.لقد وجدوا دورانًا قويًا ناجمًا عن النفث في منطقة التلبد وقدروا معدلات القص المحلية واللحظية.
أفاد شاه، Joshi30 أن عقود الفروقات توفر بديلاً مثيرًا للاهتمام لتحسين التصميمات والحصول على خصائص التدفق الافتراضي.وهذا يساعد على تجنب الاجهزة التجريبية واسعة النطاق.يتم استخدام عقود الفروقات بشكل متزايد لتحليل محطات معالجة المياه ومياه الصرف الصحي (Melo, Freire31; Alalm, نصر32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35).أجرى العديد من الباحثين تجارب على معدات اختبار العلب (بريدجمان، جيفرسون 36؛ بريدجمان، جيفرسون 5؛ جارفيس، جيفرسون 6؛ وانغ، وو 34) ومندفات الأقراص المثقبة .وقد استخدم آخرون عقود الفروقات لتقييم أجهزة التبلور المائي (Bridgeman, Jefferson5; Vadasarukkai, Gagnon37).وأفاد غاوي21 أن أجهزة التلبد الميكانيكية تتطلب صيانة دورية لأنها غالبًا ما تتعطل وتتطلب الكثير من الكهرباء.
يعتمد أداء مندف المجداف بشكل كبير على الديناميكا المائية للخزان.ويلاحظ بوضوح في الأدبيات الافتقار إلى الفهم الكمي لمجالات سرعة التدفق في مثل هذه أجهزة التلبد (Howe، Hand38؛ Hendricks39).تخضع الكتلة المائية بأكملها لحركة المكره المندف، لذلك من المتوقع حدوث انزلاق.عادة، تكون سرعة المائع أقل من سرعة الشفرة بواسطة عامل الانزلاق k، والذي يتم تعريفه على أنه نسبة سرعة الجسم المائي إلى سرعة عجلة المجداف.أفاد Bhole40 أن هناك ثلاثة عوامل غير معروفة يجب مراعاتها عند تصميم جهاز الندفة، وهي تدرج السرعة، ومعامل السحب، والسرعة النسبية للمياه بالنسبة للشفرة.
أفاد Camp41 أنه عند النظر في الآلات عالية السرعة، تبلغ السرعة حوالي 24% من سرعة الدوار وتصل إلى 32% للآلات منخفضة السرعة.في غياب الحاجز، استخدم Droste وGer42 قيمة ak بقيمة 0.25، بينما في حالة الحاجز، تراوحت k من 0 إلى 0.15.يقترح Howe، Hand38 أن k يتراوح بين 0.2 إلى 0.3.ربط Hendrix39 عامل الانزلاق بسرعة الدوران باستخدام صيغة تجريبية وخلص إلى أن عامل الانزلاق كان أيضًا ضمن النطاق الذي حدده Camp41.أفاد Bratby43 أن k يبلغ حوالي 0.2 لسرعات المكره من 1.8 إلى 5.4 دورة في الدقيقة ويزيد إلى 0.35 لسرعات المكره من 0.9 إلى 3 دورة في الدقيقة.أبلغ باحثون آخرون عن مجموعة واسعة من قيم معامل السحب (Cd) من 1.0 إلى 1.8 وقيم معامل الانزلاق k من 0.25 إلى 0.40 (Feir and Geyer44؛ Hyde and Ludwig45؛ Harris، Kaufman46؛ van Duuren47؛ وBratby and Marais48). ).لا تُظهر الأدبيات تقدمًا كبيرًا في تعريف وقياس k منذ عمل Camp41.
تعتمد عملية التلبد على الاضطراب لتسهيل الاصطدامات، حيث يتم استخدام تدرج السرعة (G) لقياس الاضطراب/التلبد.الخلط هو عملية تشتيت المواد الكيميائية في الماء بسرعة وبشكل متساوٍ.يتم قياس درجة الخلط من خلال تدرج السرعة:
حيث G = تدرج السرعة (ثانية-1)، P = مدخلات الطاقة (W)، V = حجم الماء (m3)، μ = اللزوجة الديناميكية (Pa s).
كلما ارتفعت قيمة G، كلما كان الخليط أكثر.الخلط الشامل ضروري لضمان تخثر موحد.تشير الأدبيات إلى أن أهم معلمات التصميم هي وقت الخلط (t) وتدرج السرعة (G).تعتمد عملية التلبد على الاضطراب لتسهيل الاصطدامات، حيث يتم استخدام تدرج السرعة (G) لقياس الاضطراب/التلبد.قيم التصميم النموذجية لـ G هي من 20 إلى 70 ثانية-1، وt من 15 إلى 30 دقيقة، وGt (بدون أبعاد) هي من 104 إلى 105. تعمل خزانات الخلط السريع بشكل أفضل مع قيم G من 700 إلى 1000، مع بقاء الوقت. حوالي 2 دقيقة.
حيث P هي الطاقة المنقولة إلى السائل بواسطة كل شفرة مندفة، N هي سرعة الدوران، b هو طول الشفرة، ρ هي كثافة الماء، r هو نصف القطر، و k هو معامل الانزلاق.يتم تطبيق هذه المعادلة على كل شفرة على حدة ويتم جمع النتائج لإعطاء إجمالي مدخلات الطاقة للمددف.توضح الدراسة المتأنية لهذه المعادلة أهمية عامل الانزلاق k في عملية تصميم مُدْفِف المجداف.لا تذكر الأدبيات القيمة الدقيقة لـ k، ولكنها توصي بدلاً من ذلك بنطاق كما ذكر سابقًا.ومع ذلك، فإن العلاقة بين القدرة P ومعامل الانزلاق k هي علاقة مكعبة.وبالتالي، بشرط أن تكون جميع المعلمات واحدة، على سبيل المثال، تغيير k من 0.25 إلى 0.3 سيؤدي إلى انخفاض في الطاقة المنقولة إلى السائل لكل شفرة بنحو 20٪، كما أن تقليل k من 0.25 إلى 0.18 سيزيدها.بحوالي 27-30% لكل ريشة من الطاقة المنقولة إلى السائل.في نهاية المطاف، يجب دراسة تأثير k على تصميم مُدْبِف المجداف المستدام من خلال القياس الكمي الفني.
يتطلب القياس الكمي التجريبي الدقيق للانزلاق تصور التدفق والمحاكاة.ولذلك، من المهم وصف السرعة العرضية للشفرة في الماء عند سرعة دوران معينة على مسافات شعاعية مختلفة من العمود وعلى أعماق مختلفة من سطح الماء من أجل تقييم تأثير مواضع الشفرة المختلفة.
في هذه الدراسة، تم تقييم الهيدروديناميكية للتلبد من خلال التحقيق التجريبي والعددي لمجال سرعة التدفق المضطرب في مندف مجداف على نطاق مختبري.يتم تسجيل قياسات PIV على جهاز التلبد، مما يؤدي إلى إنشاء محيطات سرعة متوسطة الوقت توضح سرعة جزيئات الماء حول الأوراق.بالإضافة إلى ذلك، تم استخدام ANSYS-Fluent CFD لمحاكاة التدفق الدوامي داخل جهاز التذبذب وإنشاء خطوط محيطية للسرعة المتوسطة.تم تأكيد نموذج CFD الناتج من خلال تقييم المراسلات بين نتائج PIV وCFD.ينصب تركيز هذا العمل على قياس معامل الانزلاق k، وهو معلمة تصميم بدون أبعاد لمدفأة مجداف.يوفر العمل المقدم هنا أساسًا جديدًا لقياس معامل الانزلاق k بسرعات منخفضة تبلغ 3 دورة في الدقيقة و4 دورة في الدقيقة.تساهم الآثار المترتبة على النتائج بشكل مباشر في فهم أفضل للديناميكا المائية لخزان التلبد.
يتكون مندف المختبر من صندوق مستطيل مفتوح من الأعلى يبلغ ارتفاعه الإجمالي 147 سم، وارتفاعه 39 سم، وعرضه الإجمالي 118 سم، وطوله الإجمالي 138 سم (الشكل 1).تم استخدام معايير التصميم الرئيسية التي طورتها Camp49 لتصميم مندف مجداف على نطاق المختبر وتطبيق مبادئ تحليل الأبعاد.تم بناء المنشأة التجريبية في مختبر الهندسة البيئية في الجامعة اللبنانية الأميركية (جبيل، لبنان).
يقع المحور الأفقي على ارتفاع 60 سم من الأسفل ويتسع لعجلتين مجدافين.تتكون كل عجلة مجداف من 4 مجاديف مع 3 مجاديف في كل مجداف ليصبح المجموع 12 مجداف.يتطلب التلبد تحريضًا لطيفًا بسرعة منخفضة تتراوح من 2 إلى 6 دورة في الدقيقة.سرعات الخلط الأكثر شيوعًا في أجهزة الندفة هي 3 دورة في الدقيقة و4 دورة في الدقيقة.تم تصميم تدفق جهاز التلبد على نطاق المختبر ليمثل التدفق في حجرة خزان التلبد في محطة معالجة مياه الشرب.يتم حساب القدرة باستخدام المعادلة التقليدية 42 .بالنسبة لسرعتي الدوران، يكون تدرج السرعة \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) أكبر من 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) يشير رقم رينولدز إلى التدفق المضطرب (الجدول 1).
يتم استخدام PIV لتحقيق قياسات دقيقة وكمية لنواقل سرعة الموائع في وقت واحد عند عدد كبير جدًا من النقاط.تضمن الإعداد التجريبي مُدْفِفًا على نطاق المختبر، ونظام LaVision PIV (2017)، ومشغل مستشعر ليزر خارجي من Arduino.لإنشاء ملفات تعريف السرعة المتوسطة للوقت، تم تسجيل صور PIV بشكل تسلسلي في نفس الموقع.تتم معايرة نظام PIV بحيث تكون المنطقة المستهدفة في منتصف طول كل من الشفرات الثلاثة لذراع مجداف معين.يتكون الزناد الخارجي من ليزر يقع على جانب واحد من عرض المدفأة وجهاز استقبال استشعار على الجانب الآخر.في كل مرة يحجب فيها ذراع المندِّف مسار الليزر، يتم إرسال إشارة إلى نظام PIV لالتقاط صورة باستخدام ليزر PIV والكاميرا المتزامنة مع وحدة توقيت قابلة للبرمجة.على الشكل.يوضح الشكل 2 تركيب نظام PIV وعملية الحصول على الصور.
بدأ تسجيل PIV بعد تشغيل المُندِف لمدة 5-10 دقائق لتطبيع التدفق ومراعاة نفس مجال معامل الانكسار.يتم تحقيق المعايرة باستخدام لوحة معايرة مغمورة في جهاز التذبذب ويتم وضعها في منتصف طول الشفرة محل الاهتمام.اضبط موضع الليزر PIV لتكوين ورقة ضوء مسطحة مباشرة فوق لوحة المعايرة.سجل القيم المقاسة لكل سرعة دوران لكل شفرة، وسرعات الدوران المختارة للتجربة هي 3 دورة في الدقيقة و4 دورة في الدقيقة.
بالنسبة لجميع تسجيلات PIV، تم تعيين الفاصل الزمني بين نبضتي ليزر في النطاق من 6900 إلى 7700 ميكروثانية، مما سمح بحد أدنى لتشريد الجسيمات قدره 5 بكسل.تم إجراء اختبارات تجريبية على عدد الصور المطلوبة للحصول على قياسات دقيقة لمتوسط الوقت.وتمت مقارنة إحصائيات المتجهات للعينات التي تحتوي على 40 و50 و60 و80 و100 و120 و160 و200 و240 و280 صورة.تم العثور على حجم عينة مكون من 240 صورة يعطي نتائج ثابتة بمتوسط زمني نظرًا لأن كل صورة تتكون من إطارين.
نظرًا لأن التدفق في المُندد مضطرب، يلزم وجود نافذة استجواب صغيرة وعدد كبير من الجزيئات لحل الهياكل المضطربة الصغيرة.يتم تطبيق عدة تكرارات لتقليل الحجم جنبًا إلى جنب مع خوارزمية الارتباط المتبادل لضمان الدقة.حجم نافذة اقتراع أولية يبلغ 48 × 48 بكسل مع تداخل بنسبة 50% وعملية تكيف واحدة، أعقبه حجم نافذة اقتراع نهائي يبلغ 32 × 32 بكسل مع تداخل بنسبة 100% وعمليتي تكيف.بالإضافة إلى ذلك، تم استخدام المجالات الزجاجية المجوفة كجزيئات بذور في التدفق، مما سمح بوجود 10 جزيئات على الأقل لكل نافذة اقتراع.يتم تشغيل تسجيل PIV بواسطة مصدر تشغيل في وحدة التوقيت القابلة للبرمجة (PTU)، المسؤولة عن تشغيل ومزامنة مصدر الليزر والكاميرا.
تم استخدام حزمة CFD التجارية ANSYS Fluent v 19.1 لتطوير النموذج ثلاثي الأبعاد وحل معادلات التدفق الأساسية.
باستخدام ANSYS-Fluent، تم إنشاء نموذج ثلاثي الأبعاد لمددف مجداف على نطاق المختبر.تم صنع المجسم على شكل صندوق مستطيل مكون من عجلتين مثبتتين على محور أفقي مثل المجسم المختبري.يبلغ ارتفاع النموذج بدون لوح طفو 108 سم وعرضه 118 سم وطوله 138 سم.تمت إضافة مستوى أسطواني أفقي حول الخلاط.يجب أن يقوم توليد المستوى الأسطواني بتنفيذ دوران الخلاط بأكمله أثناء مرحلة التثبيت ومحاكاة مجال التدفق الدوار داخل المُندِف، كما هو موضح في الشكل 3 أ.
مخطط هندسي ثلاثي الأبعاد بطلاقة ANSYS ونموذج هندسي، شبكة جسم مندف بطلاقة ANSYS على المستوى محل الاهتمام، رسم تخطيطي بطلاقة ANSYS على المستوى محل الاهتمام.
يتكون النموذج الهندسي من منطقتين، كل منهما عبارة عن سائل.يتم تحقيق ذلك باستخدام وظيفة الطرح المنطقية.قم أولاً بطرح الأسطوانة (بما في ذلك الخلاط) من الصندوق لتمثيل السائل.ثم قم بطرح الخلاط من الاسطوانة فينتج عنه شيئين: الخلاط والسائل.أخيرًا، تم تطبيق واجهة منزلقة بين المنطقتين: واجهة الأسطوانة والأسطوانة وواجهة خلاط الأسطوانة (الشكل 3 أ).
تم الانتهاء من ربط النماذج التي تم إنشاؤها لتلبية متطلبات نماذج الاضطراب التي سيتم استخدامها لتشغيل عمليات المحاكاة العددية.تم استخدام شبكة غير منظمة ذات طبقات موسعة بالقرب من السطح الصلب.قم بإنشاء طبقات توسعة لجميع الجدران بمعدل نمو 1.2 لضمان التقاط أنماط التدفق المعقدة، بسماكة الطبقة الأولى \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) م لضمان ذلك \ ( {\نص {ص))^{+}\le 1.0\).يتم ضبط حجم الجسم باستخدام طريقة تركيب رباعي السطوح.يتم إنشاء حجم الجانب الأمامي لواجهتين بحجم عنصر 2.5 × \({10}^{-3}\) م، وحجم الواجهة الأمامية للخلاط 9 × \({10}^{-3}\ ) يتم تطبيق م.تتكون الشبكة الأولية المولدة من 2144409 عنصرًا (الشكل 3 ب).
تم اختيار نموذج الاضطراب k – ε ذو المعلمتين كنموذج أساسي أولي.ولمحاكاة التدفق الدوامي داخل المُدْبِف بدقة، تم اختيار نموذج أكثر تكلفة من الناحية الحسابية.تمت دراسة التدفق الدوامي المضطرب داخل المُندِف رقميًا باستخدام نموذجين من عقود الفروقات: SST k – ω51 وIDDES52.تمت مقارنة نتائج كلا النموذجين مع نتائج PIV التجريبية للتحقق من صحة النماذج.أولاً، نموذج الاضطراب SST k-ω هو نموذج لزوجة مضطربة بمعادلتين لتطبيقات ديناميكيات الموائع.هذا نموذج هجين يجمع بين طرازي Wilcox k-ω وk-ε.تعمل وظيفة الخلط على تنشيط نموذج ويلكوكس بالقرب من الجدار ونموذج k-ε في التدفق القادم.وهذا يضمن استخدام النموذج الصحيح في جميع أنحاء مجال التدفق.إنه يتنبأ بدقة بفصل التدفق بسبب تدرجات الضغط المعاكسة.ثانيًا، تم اختيار طريقة محاكاة Eddy المؤجلة المتقدمة (IDDES)، المستخدمة على نطاق واسع في نموذج محاكاة Eddy الفردية (DES) مع نموذج SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes).IDDES هو نموذج هجين RANS-LES (محاكاة الدوامة الكبيرة) يوفر نموذج محاكاة لقياس الدقة (SRS) أكثر مرونة وسهولة في الاستخدام.يعتمد على نموذج LES لحل الدوامات الكبيرة والعودة إلى SST k-ω لمحاكاة الدوامات الصغيرة الحجم.تمت مقارنة التحليلات الإحصائية لنتائج عمليات محاكاة SST k – ω و IDDES مع نتائج PIV للتحقق من صحة النموذج.
تم اختيار نموذج الاضطراب k – ε ذو المعلمتين كنموذج أساسي أولي.ولمحاكاة التدفق الدوامي داخل المُدْبِف بدقة، تم اختيار نموذج أكثر تكلفة من الناحية الحسابية.تمت دراسة التدفق الدوامي المضطرب داخل المُندِف رقميًا باستخدام نموذجين من عقود الفروقات: SST k – ω51 وIDDES52.تمت مقارنة نتائج كلا النموذجين مع نتائج PIV التجريبية للتحقق من صحة النماذج.أولاً، نموذج الاضطراب SST k-ω هو نموذج لزوجة مضطربة بمعادلتين لتطبيقات ديناميكيات الموائع.هذا نموذج هجين يجمع بين طرازي Wilcox k-ω وk-ε.تعمل وظيفة الخلط على تنشيط نموذج ويلكوكس بالقرب من الجدار ونموذج k-ε في التدفق القادم.وهذا يضمن استخدام النموذج الصحيح في جميع أنحاء مجال التدفق.إنه يتنبأ بدقة بفصل التدفق بسبب تدرجات الضغط المعاكسة.ثانيًا، تم اختيار طريقة محاكاة Eddy المؤجلة المتقدمة (IDDES)، المستخدمة على نطاق واسع في نموذج محاكاة Eddy الفردية (DES) مع نموذج SST k-ω RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes).IDDES هو نموذج هجين RANS-LES (محاكاة الدوامة الكبيرة) يوفر نموذج محاكاة لقياس الدقة (SRS) أكثر مرونة وسهولة في الاستخدام.يعتمد على نموذج LES لحل الدوامات الكبيرة والعودة إلى SST k-ω لمحاكاة الدوامات الصغيرة الحجم.تمت مقارنة التحليلات الإحصائية لنتائج عمليات محاكاة SST k – ω و IDDES مع نتائج PIV للتحقق من صحة النموذج.
استخدم حلاً عابرًا قائمًا على الضغط واستخدم الجاذبية في الاتجاه Y.يتم تحقيق الدوران عن طريق تعيين حركة شبكية للخلاط، حيث يكون أصل محور الدوران في مركز المحور الأفقي ويكون اتجاه محور الدوران في الاتجاه Z.يتم إنشاء واجهة شبكية لكلا الواجهتين الهندسيتين للنموذج، مما ينتج عنه حافتان للمربع المحيط.كما هو الحال في التقنية التجريبية، فإن سرعة الدوران تتوافق مع 3 و 4 دورات.
تم ضبط الشروط الحدودية لجدران الخلاط والمنديف بواسطة الجدار، وتم ضبط الفتحة العلوية للمندد بواسطة المخرج بضغط قياس صفر (الشكل 3 ج).مخطط اتصال بسيط لسرعة الضغط، وتمييز مساحة التدرج لوظائف الدرجة الثانية مع جميع المعلمات بناءً على عناصر المربعات الصغرى.معيار التقارب لجميع متغيرات التدفق هو الحجم المتبقي 1 x \({10}^{-3}\).الحد الأقصى لعدد التكرارات لكل خطوة زمنية هو 20، وحجم الخطوة الزمنية يتوافق مع دوران قدره 0.5 درجة.يتقارب الحل في التكرار الثامن لنموذج SST k – ω وفي التكرار الثاني عشر باستخدام IDDES.بالإضافة إلى ذلك، تم حساب عدد الخطوات الزمنية بحيث يقوم الخلاط بعمل 12 دورة على الأقل.تطبيق أخذ عينات من البيانات لإحصائيات الوقت بعد 3 دورات، مما يسمح بتطبيع التدفق، على غرار الإجراء التجريبي.إن مقارنة مخرجات حلقات السرعة لكل دورة تعطي نفس النتائج تمامًا للدورات الأربع الأخيرة، مما يشير إلى أنه تم الوصول إلى حالة مستقرة.الدورات الإضافية لم تحسن ملامح السرعة المتوسطة.
يتم تحديد الخطوة الزمنية فيما يتعلق بسرعة الدوران، 3 دورة في الدقيقة أو 4 دورة في الدقيقة.يتم تحسين الخطوة الزمنية إلى الوقت المطلوب لتدوير الخلاط بمقدار 0.5 درجة.وتبين أن هذا كاف، حيث أن الحل يتقارب بسهولة، كما هو موضح في القسم السابق.وبالتالي، تم إجراء جميع الحسابات الرقمية لكلا نموذجي الاضطراب باستخدام خطوة زمنية معدلة قدرها 0.02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) لمدة 3 دورة في الدقيقة، 0.0208 \(\stackrel{ \mathrm{-} {3}\) 4 دورة في الدقيقة.بالنسبة لخطوة زمنية معينة للتحسين، يكون رقم Courant للخلية دائمًا أقل من 1.0.
لاستكشاف الاعتماد على نموذج الشبكة، تم الحصول على النتائج أولاً باستخدام شبكة 2.14M الأصلية ثم شبكة 2.88M المكررة.يتم تحقيق تحسين الشبكة عن طريق تقليل حجم خلية جسم الخلاط من 9 × \({10}^{-3}\) م إلى 7 × \({10}^{-3}\) م.بالنسبة للشبكات الأصلية والمكررة لنموذجي الاضطراب، تمت مقارنة متوسط قيم وحدات السرعة في أماكن مختلفة حول الشفرة.النسبة المئوية للفرق بين النتائج هي 1.73% لنموذج SST k-ω و3.51% لنموذج IDDES.يُظهر IDDES فرقًا أعلى في النسبة المئوية لأنه نموذج RANS-LES مختلط.واعتبرت هذه الاختلافات ضئيلة، لذلك تم إجراء المحاكاة باستخدام الشبكة الأصلية التي تحتوي على 2.14 مليون عنصر وخطوة زمنية قدرها 0.5 درجة.
تم فحص إمكانية تكرار النتائج التجريبية من خلال إجراء كل تجربة من التجارب الستة مرة ثانية ومقارنة النتائج.قارن قيم السرعة في مركز الشفرة في سلسلتين من التجارب.وكان متوسط نسبة الفرق بين المجموعتين التجريبيتين 3.1%.تمت أيضًا إعادة معايرة نظام PIV بشكل مستقل لكل تجربة.قارن السرعة المحسوبة تحليلياً في مركز كل شفرة مع سرعة PIV في نفس الموقع.توضح هذه المقارنة الفرق مع نسبة خطأ قصوى تبلغ 6.5% للشفرة 1.
قبل تحديد عامل الانزلاق، من الضروري أن نفهم بشكل علمي مفهوم الانزلاق في مندف المجداف، الأمر الذي يتطلب دراسة هيكل التدفق حول مجاذيف المندف.من الناحية النظرية، تم دمج معامل الانزلاق في تصميم أجهزة ندفة المجداف لمراعاة سرعة الشفرات بالنسبة للماء.توصي الأدبيات بأن تكون هذه السرعة 75% من سرعة الشفرة، لذلك تستخدم معظم التصميمات عادةً ak بقيمة 0.25 لمراعاة هذا التعديل.وهذا يتطلب استخدام خطوط السرعة المستمدة من تجارب PIV لفهم مجال سرعة التدفق بشكل كامل ودراسة هذا الانزلاق.الشفرة 1 هي الشفرة الأعمق الأقرب إلى العمود، والشفرة 3 هي الشفرة الخارجية، والشفرة 2 هي الشفرة الوسطى.
تُظهر انسيابية السرعة على الشفرة 1 تدفقًا دوارًا مباشرًا حول الشفرة.تنبثق أنماط التدفق هذه من نقطة على الجانب الأيمن من الشفرة، بين الدوار والشفرة.وبالنظر إلى المنطقة المشار إليها بواسطة المربع المنقط باللون الأحمر في الشكل 4 أ، فمن المثير للاهتمام تحديد جانب آخر من تدفق إعادة التدوير أعلى الشفرة وحولها.يُظهر تصور التدفق تدفقًا قليلًا إلى منطقة إعادة التدوير.يقترب هذا التدفق من الجانب الأيمن للشفرة على ارتفاع حوالي 6 سم من نهاية الشفرة، ربما بسبب تأثير الشفرة الأولى من اليد التي تسبق الشفرة، وهو ما يظهر في الصورة.يُظهر تصور التدفق عند 4 دورة في الدقيقة نفس السلوك والبنية، على ما يبدو بسرعات أعلى.
مجال السرعة والرسوم البيانية الحالية لثلاث شفرات بسرعتي دوران 3 دورة في الدقيقة و 4 دورة في الدقيقة.الحد الأقصى لمتوسط سرعة الشفرات الثلاثة عند 3 دورة في الدقيقة هو 0.15 م/ث، 0.20 م/ث و0.16 م/ث على التوالي، والحد الأقصى لمتوسط السرعة عند 4 دورة في الدقيقة هو 0.15 م/ث، 0.22 م/ث و0.22 م/ث س، على التوالي.على ثلاث أوراق.
تم العثور على شكل آخر من التدفق الحلزوني بين الريشة 1 و2. يُظهر المجال المتجه بوضوح أن تدفق الماء يتحرك لأعلى من أسفل الريشة 2، كما يتضح من اتجاه المتجه.وكما هو موضح في المربع المنقط في الشكل 4 ب، فإن هذه المتجهات لا تتحرك عموديًا لأعلى من سطح الشفرة، ولكنها تتجه نحو اليمين وتنزل تدريجيًا.على سطح الشفرة 1، يتم تمييز المتجهات الهبوطية، والتي تقترب من كلا الشفرات وتحيط بهما من تدفق إعادة التدوير المتكون بينهما.تم تحديد نفس هيكل التدفق عند سرعتي الدوران مع سعة سرعة أعلى تبلغ 4 دورة في الدقيقة.
لا يقدم مجال سرعة الشفرة 3 مساهمة كبيرة من ناقل السرعة للشفرة السابقة التي تنضم إلى التدفق أسفل الشفرة 3. ويعود التدفق الرئيسي تحت الشفرة 3 إلى ناقل السرعة العمودي الذي يرتفع مع الماء.
يمكن تقسيم نواقل السرعة الموجودة على سطح الشفرة 3 إلى ثلاث مجموعات، كما هو موضح في الشكل 4ج.المجموعة الأولى هي تلك الموجودة على الحافة اليمنى للشفرة.يكون هيكل التدفق في هذا الموضع مستقيمًا إلى اليمين وإلى الأعلى (أي باتجاه الشفرة 2).المجموعة الثانية هي منتصف النصل.يتم توجيه ناقل السرعة لهذا الموضع بشكل مستقيم إلى الأعلى، دون أي انحراف ودون دوران.تم تحديد الانخفاض في قيمة السرعة بزيادة الارتفاع فوق نهاية الشفرة.بالنسبة للمجموعة الثالثة، التي تقع على المحيط الأيسر للشفرات، يتم توجيه التدفق مباشرة إلى اليسار، أي إلى جدار المُندِف.يرتفع معظم التدفق الذي يمثله ناقل السرعة، ويتجه جزء من التدفق أفقيًا إلى الأسفل.
تم استخدام نموذجين للاضطراب، SST k – ω و IDDES، لإنشاء ملفات تعريف السرعة المتوسطة للوقت لمدة 3 دورة في الدقيقة و 4 دورة في الدقيقة في مستوى متوسط طول الشفرة.كما هو مبين في الشكل 5، يتم تحقيق الحالة المستقرة من خلال تحقيق التشابه المطلق بين محيطات السرعة التي تم إنشاؤها بواسطة أربع دورات متتالية.بالإضافة إلى ذلك، تظهر في الشكل 6 أ ملامح السرعة المتوسطة للوقت الناتجة عن IDDES، بينما تظهر في الشكل 6 أ ملامح السرعة المتوسطة للوقت الناتجة عن SST k - ω.6 ب.
باستخدام IDDES وحلقات السرعة المتوسطة الزمنية الناتجة عن SST k – ω، فإن IDDES لديه نسبة أعلى من حلقات السرعة.
افحص بعناية ملف تعريف السرعة الذي تم إنشاؤه باستخدام IDDES عند 3 دورة في الدقيقة كما هو موضح في الشكل 7. يدور الخلاط في اتجاه عقارب الساعة وتتم مناقشة التدفق وفقًا للملاحظات الموضحة.
على الشكل.7 يمكن ملاحظة أنه على سطح النصل 3 في الربع الأول يوجد فصل للتدفق، حيث أن التدفق غير مقيد بسبب وجود الفتحة العلوية.في الربع الثاني، لم يتم ملاحظة أي فصل للتدفق، حيث أن التدفق محدود تمامًا بجدران المنديف.في الربع الثالث، يدور الماء بسرعة أقل أو أقل بكثير من الأرباع السابقة.يتم تحريك الماء الموجود في الربعين الأول والثاني (أي تدويره أو دفعه للخارج) إلى الأسفل بفعل الخلاط.وفي الربع الثالث، يتم دفع الماء إلى الخارج بواسطة شفرات المحرض.من الواضح أن كتلة الماء في هذا المكان تقاوم اقتراب غلاف المتلبد.يتم فصل التدفق الدوار في هذا الربع تمامًا.بالنسبة للربع الرابع، يتم توجيه معظم تدفق الهواء فوق الريشة 3 نحو جدار المردف ويفقد حجمه تدريجيًا مع زيادة الارتفاع إلى الفتحة العلوية.
بالإضافة إلى ذلك، يتضمن الموقع المركزي أنماط تدفق معقدة تهيمن على الربعين الثالث والرابع، كما هو موضح من خلال الأشكال الناقصية المنقطة باللون الأزرق.هذه المنطقة المحددة ليس لها علاقة بالتدفق الدوامي في مندف المجداف، حيث يمكن التعرف على الحركة الدوامية.وهذا على النقيض من الأرباع الأول والثاني حيث يوجد فصل واضح بين التدفق الداخلي والتدفق الدوراني الكامل.
كما يظهر في الشكل.كما هو مبين في الشكل 6، بمقارنة نتائج IDDES وSST k-ω، فإن الفرق الرئيسي بين ملامح السرعة هو حجم السرعة مباشرة أسفل الشفرة 3. يُظهر نموذج SST k-ω بوضوح أن التدفق عالي السرعة الممتد يتم بواسطة الشفرة 3. مقارنة بـ IDDES.
يمكن العثور على اختلاف آخر في الربع الثالث.من IDDES، كما ذكرنا سابقًا، تمت ملاحظة فصل التدفق الدوراني بين أذرع المنديف.ومع ذلك، يتأثر هذا الوضع بشدة بالتدفق المنخفض السرعة من الزوايا والجزء الداخلي للشفرة الأولى.من SST k – ω لنفس الموقع، تُظهر الخطوط الكنتورية سرعات أعلى نسبيًا مقارنة بـ IDDES لأنه لا يوجد تدفق متموج من مناطق أخرى.
مطلوب فهم نوعي لحقول ناقلات السرعة وتبسيطها من أجل الفهم الصحيح لسلوك التدفق وبنيته.وبالنظر إلى أن كل شفرة يبلغ عرضها 5 سم، فقد تم اختيار سبع نقاط للسرعة عبر العرض لتوفير ملف تعريف تمثيلي للسرعة.بالإضافة إلى ذلك، مطلوب فهم كمي لحجم السرعة كدالة للارتفاع فوق سطح الشفرة من خلال رسم ملف تعريف السرعة مباشرة على كل سطح شفرة وعلى مسافة مستمرة تبلغ 2.5 سم عموديًا حتى ارتفاع 10 سم.انظر S1 وS2 وS3 في الشكل لمزيد من المعلومات.الملحق أ. يوضح الشكل 8 التشابه في توزيع السرعة السطحية لكل شفرة (Y = 0.0) التي تم الحصول عليها باستخدام تجارب PIV وتحليل ANSYS-Fluent باستخدام IDDES وSST k-ω.يتيح كلا النموذجين العدديين محاكاة بنية التدفق بدقة على سطح شفرات المُندِف.
توزيعات السرعة PIV و IDDES و SST k – ω على سطح الشفرة.يمثل المحور السيني عرض كل ورقة بالملليمتر، حيث يمثل الأصل (0 مم) المحيط الأيسر للورقة والنهاية (50 مم) تمثل المحيط الأيمن للورقة.
من الواضح أن توزيعات السرعة للشفرات 2 و 3 موضحة في الشكل 8 والشكل 8.يُظهر S2 وS3 في الملحق A اتجاهات مماثلة مع الارتفاع، بينما يتغير النصل 1 بشكل مستقل.تصبح مقاطع السرعة للشفرات 2 و3 مستقيمة تمامًا ولها نفس السعة عند ارتفاع 10 سم من نهاية الشفرة.هذا يعني أن التدفق يصبح موحدًا عند هذه النقطة.ويظهر هذا بوضوح من خلال نتائج PIV، والتي تم إعادة إنتاجها بشكل جيد بواسطة IDDES.وفي الوقت نفسه، تظهر نتائج SST k-ω بعض الاختلافات، خاصة عند 4 دورة في الدقيقة.
من المهم ملاحظة أن الشفرة 1 تحتفظ بنفس شكل ملف السرعة في جميع المواضع ولا يتم ضبط ارتفاعها، نظرًا لأن الدوامة المتكونة في مركز الخلاط تحتوي على الشفرة الأولى لجميع الأذرع.أيضًا، بالمقارنة مع IDDES، أظهرت ملفات تعريف سرعة الشفرة PIV 2 و3 قيم سرعة أعلى قليلاً في معظم المواقع حتى كانت متساوية تقريبًا عند 10 سم فوق سطح الشفرة.
وقت النشر: 27 ديسمبر 2022